Ableitungskurven zeigen?

f '  ist (streng) monoton fallend!

2. Ableitung positiv: 

2. Ableitung negativ: 

f-Kurve ist Linkskurve !

f-Kurve ist Rechtskurve !

f-Kurve besitzt Wendepunkt !

f '  ist (streng) monoton wachsend !

2. Ableitung = 0 (mit Vorzeichenwechsel):  

f ' -Kurve besitzt Hoch- oder Tiefpunkt !

Funktionskurve: Krümmungsverhalten

f(x) = 1 / 6 (x + 1)^(3) - 2 * (x + 1) + 5.5
xp = -4 (slider from -8 to 8, step 0.1)
f1 = Derivative(f(x))
c: f(xp) - f1(xp) xp
m: f1(xp)
P: (xp, f(xp))
P1: (xp, f1(xp))
T2: "Stelle xp = " + xp
T4: "Steigung m = " + m
yp: f(xp)
y1p: f1(xp)
T5: "Kurvenpunkt  P( " + xp + " | " + yp + " )"
T6: "Punkt der Ableitungskurve: P1 ( " + xp + " | " + y1p + " )"
Q: (xp + 1, f(xp))
Schritte = 0 (slider from 0 to 2, step 1)
P_o: (xp, 0)
a = Segment(P_o, P)
b = Segment(P_o, P1)
O = (0, 0)
d = Segment(O, P_o)
f2 = Derivative(f1(x))
f3 = Derivative(f2(x))
P2: (xp, f2(xp))
e = Segment(P2, P_o)
y2p: f2(xp)
T3: "Kurvenpunkt der 2. Ableitung: P2 ( " + xp + " | " + y2p + " )"