Funktionskurve und Kurve der Ableitung

Ableitungskurve zeigen?

f  ist (streng) monoton wachsend !

f ist (streng) monoton fallend!

f-Kurve besitzt waagrechte Tangente!

Ableitung positiv: 

Ableitung negativ: 

Ableitung = 0:  

f(x) = 1 / 6 x^(3) - 2 x + 5
xp = 3 (slider from -8 to 8, step 0.1)
f1 = Derivative(f(x))
c: f(xp) - f1(xp) xp
m: f1(xp)
P: (xp, f(xp))
P1: (xp, f1(xp))
T2: "Stelle xp = " + xp
t(x) = m x + c
T3: "Tangente:  y = " + m + " x + (" + c + ")"
T4: "Steigung m = " + m
yp: f(xp)
y1p: f1(xp)
T5: "Kurvenpunkt  P( " + xp + " | " + yp + " )"
T6: "Punkt der Ableitungskurve:
P1 ( " + xp + " | " + y1p + " )"
Q: (xp + 1, f(xp))
R: (xp + 1, t(xp + 1))
poly1, r, p, q = Polygon(P, Q, R)
Schritte = 0 (slider from 0 to 1, step 1)
P_o: (xp, 0)
a = Segment(P_o, P)
b = Segment(P_o, P1)
O = (0, 0)
d = Segment(O, P_o)